已知抛物线c:y2=2px(p>0)的焦点f到双曲线x∧2-y∧2/3=1的渐近线的距离为√3,

已知抛物线c:y2=2px(p>0)的焦点f到双曲线x∧2-y∧2/3=1的渐近线的距离为√3,
焦点F斜率为K的直线与抛物线C交于A，B两点，且AF=2FB，则K=？
阿拉神赌 1年前 已收到1个回答 举报

tianmalzh 幼苗

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F(p/2, 0)

根据对此性，任何一条渐近线都可以，不妨取x = y/√3, √3x -y = 0

F与其距离为|√3*p/2 - 0|/√(3 + 1) = (√3/4)p = √3

p = 4

y² = 8x

F(2, 0)

AB的方程为y = k(x - 2), x = y/k + 2

y² = 8(y/k + 2)

1年前

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