高中数学数列问题 在线急等已知数列an的前项和为sn 满足sn=2an-2n(属于N+) 求数列an的通项公式an 写出

高中数学数列问题 在线急等
已知数列an的前项和为sn 满足sn=2an-2n(属于N+) 求数列an的通项公式an 写出详细步骤谢谢
coolsmilecat 1年前 已收到1个回答 举报
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浓茶淡读 春芽

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Sn=2an-2n
S(n-1)=2a(n-1)-2(n-1)
两式相减==>an=2[ an-a(n-1) ]-2
==>(an+2)=2[a(n-1)+2]
==>an+2为等比数列
a1=2 ==>an+2=4×2^(n-1)==>an=2(2^n-1) (2^n为2的n次方）
这类题最重要是配方

1年前

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