（sinx）二次方的原函数是多少?

未婚先由籽 1年前 已收到4个回答 举报
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刀客七七 幼苗

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(sinx)²=(1-cos2x)/2=1/2-cos2x/2;
原函数为x/2-sin2x/4+c

1年前

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木木微微 幼苗

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设所求原函数为y，
依题意和已知，有：
y'=(sinx)^2
对其积分，有：
y=∫[(sinx)^2]dx
y=-(1/2)sinxcox+(1/2)∫(sinx)dx
y=-(sinxcosx)/2-(cosx)/2+C
y=C-(sinx+1)(cosx)/2
这就是所求原函数，其中C为常数。

1年前

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morfengmei 幼苗

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∫(sinx)^2dx
=(1/2)∫(1-cos2x)dx
=(x/2)-(1/4)sin2x+C

1年前

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雨中飘落的回忆 幼苗

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原式= x*(arcsinx)^2 - ∫[2x*(arcsinx)*1/√(1-x^2)*dx] = arcsinx=√y sin（arcsinx）=sin（√y） x=sin（√y）则原函数为y=sin

1年前

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