如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．说明AN=MB．

冷恋姬 1年前 已收到4个回答 举报
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瓶子蕾 幼苗

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解题思路：根据等边三角形性质得出AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，求出∠ACN=∠BCM，根据SAS证出△ACN≌△MCB即可．

证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，
∴AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
∴∠ACN=∠BCM，
∵在△ACN和△MCB中


AC＝CM
∠ACN＝∠MCB
CN＝CB，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=MB．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查等边三角形的性质和全等三角形的性质和判定，关键是推出△ACN≌△MCB．

1年前

6

poayangliu80 幼苗

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怎么不可能证出来，用全等，△ACN于△MCB

1年前

2

蕊寒香冷z 幼苗

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证明：△AMC为等边三角形→﹛AC＝MC
∠MCA＝60° ﹜ ∠MCA →∠NCB →△ACN≌△MCB→AN＝BM
∠NCB＝60°
△NCB为等边三角形→{NC＝BC

1年前

0

剑落惜花 幼苗

共回答了27个问题采纳率：81.5% 举报

证明：∵△ACM，△CBN是等边三角形，
∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=60°，∠NCB=60°，
在△CAN和△MCB中，
AC=MC，∠ACN=∠MCB，NC=BC，
∴△CAN≌△MCB（SAS），
∴AN=BM．

1年前

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