赞 rgfzkk 幼苗
共回答了24个问题采纳率：100% 举报
解题思路：先由两角和与差的公式展开，得到α，β的正余弦的方程组，两者联立解出两角正弦的积与两角余弦的积，再由商数关系求出两角正切的乘积．
由已知cos(α+β)＝cosαcosβ−sinαsinβ＝
1
5，
cos(α−β)＝cosαcosβ+sinαsinβ＝
3
5，
∴cosαcosβ=[2/5]，sinαsinβ=[1/5]
∴tanαtanβ＝
sinαsinβ
cosαcosβ＝
1
5
2
5＝
1
2
故应填[1/2]
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数；弦切互化．
考点点评： 考查两角和与差的余弦公式及商数关系．属于三角恒等变换中的求值题，做此题时要注意观察怎么样用已有条件组合出问题的答案．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗