函数y=x∧2*（1-5x） （x大于0且小于五分之一）的最大值为?

vickiamy 1年前 已收到2个回答 举报
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jamesyy 幼苗

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y=-5*x^3+x^2;
其导数y'=-15*x^2+2*x=x*(2-15*x)；
当x2/15时,y'

1年前 追问

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vickiamy 举报

我没学导数呢，有没有就用单调性解的方法

举报 jamesyy

令t=5/2*x；因为00，b>0，c>0）； 所以y=x^2*(1-5*x)=4/25*(x*5/2)*(x*5/2)*(1-5*x)=4/25*t*t(1-2*t)<=4/25*(1/3)^3=(4/25)*(1/27)=4/675

vickiamy 举报

如何证明abc<=((a+b+c)/3)^3 （a>0，b>0，c>0）； 成立谢谢

举报 jamesyy

高中生一般只记：

  • ab<=((a+b)/2)^2 （a>0，b>0，c>0）这个式子比较好证明

  • abc<=((a+b+c)/3)^3 （a>0，b>0，c>0） 此式只要求记住，不做证明要求

欧阳辉_cc 幼苗

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y＝5＆＃47；2　x　x　（2＆＃47；5－2x）＆lt；＝5＆＃47；2　［（x＋x＋2＆＃47；5－2x）＆＃47；3］＾3＝5＆＃47；2　（2＆＃47；15）＾3＝4＆＃47；625当x＝2＆＃47；5－2xhmo　即x＝2＆＃47；15时06取最大值4＆＃47；625

1年前

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