已知F是抛物线y 2 =4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距
已知F是抛物线y 2 =4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（ ）
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∵F是抛物线y 2 =4x的焦点
F（1，0）准线方程x=-1，
设A（x 1 ，y 1 ） B（x 2 ，y 2 ）
∴|AF|+|BF|=x 1 +1+x 2 +1=5
解得x 1 +x 2 =3，
∴线段AB的中点横坐标为
3
2
∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为
5
2 ．
故选B．
F（1，0）准线方程x=-1，
设A（x 1 ，y 1 ） B（x 2 ，y 2 ）
∴|AF|+|BF|=x 1 +1+x 2 +1=5
解得x 1 +x 2 =3，
∴线段AB的中点横坐标为
3
2
∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为
5
2 ．
故选B．
1年前
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1年前1个回答
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