桌上放着20根火柴，甲、乙两人轮流取，每次可取1～3根，规定谁取到最后一根谁就获胜．两人都知道获胜策略．假设甲先取，那么

桌上放着20根火柴，甲、乙两人轮流取，每次可取1～3根，规定谁取到最后一根谁就获胜．两人都知道获胜策略．假设甲先取，那么谁一定获胜？是如何获胜的？
劳动o 1年前 已收到2个回答 举报
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大鹏1 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：假设甲先取，那么乙一定获胜，乙只要每次取的根数与甲的和是4，乙一定能获胜．

由于20÷（1+3）=5，没有余数，
所以，假设甲先取，那么乙一定获胜，
乙只要每次取的根数与甲的和是4，最后总余4根，不论甲怎么取，最后一次总是乙取，乙一定获胜．

点评：
本题考点： 最佳对策问题．

考点点评： 要解答正确首先要明确获胜策略：最后一次只剩4根，保证每次两人取的根数和是4根．

1年前

10

为拆封 幼苗

共回答了18个问题 举报

先取者怎么拿都输，因为一次只能取1-3根，无论怎么拿，后拿者只要拿4的倍数，就一定能赢

1年前

2
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