已知代数式x2-x+1，下列说法正确的有（ ）
已知代数式x2-x+1，下列说法正确的有（ ）
①无论x取何值，x2-x+1的值总是正数；②x2-x+1的值可正可负也可以是0；③当x=[1/2]时，x2-x+1取得最大值，最大值为[3/4]；④当x=[1/2]时，x2-x+1取得最小值，最小值为[3/4]．
A．②
B．①③
C．②④
D．①④
①无论x取何值，x2-x+1的值总是正数；②x2-x+1的值可正可负也可以是0；③当x=[1/2]时，x2-x+1取得最大值，最大值为[3/4]；④当x=[1/2]时，x2-x+1取得最小值，最小值为[3/4]．
A．②
B．①③
C．②④
D．①④
赞 Vincent-Ig 幼苗
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解题思路：本题考查二次函数最大（小）值的求法．
①、函数y=x2-x+1=（x-[1/2]）2+[3/4]，所以无论x取何值，x2-x+1的值总是正数，正确；
②、x2-x+1的值可正可负也可以是0，错误；
③、函数y=x2-x+1有最小值，当x=[1/2]时，最小值为[3/4]，x2-x+1取得最大值，错误；
④、函数y=x2-x+1可化为y=（x-[1/2]）2+[3/4]，当x=[1/2]时，x2-x+1取得最大值，最小值为[3/4]，正确．
故选D．
点评：
本题考点： 二次函数的最值．
考点点评： 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
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