如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF

如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF
（1）当△ABC满足( )条件时,四边形ADFE是菱形.
（2）当△ABC满足( )条件时,四边形ADFE是矩形.
（3）当△ABC满足( )条件时,四边形ADFE是正方形.
（4）当△ABC满足( )条件时,以A,D,F,E为顶点的四边形不存在.