观察算式：[1/1×2＝1−12＝12]，[1/1×2+12×3＝1−12+12−13＝23][1/1×2+12×3+1

∵[1/1×2]=1-[1/2]，[1/1×2]+[1/2×3]=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]，
∴[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]=1-[1/5]=[4/5]；
[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+…+[1/99×100]=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+
1
4

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查的是数字的变化类．根据题中所给出的式子找出规律是解答此题的关键．