数学问题证明当x≥3时,不等式ln(x+1)-lnx>1/x²

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Cinderella821 幼苗

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lnx-(2x-2)/(x=1)求导得 [1/x-2(x+1)-2(x-2)]/(x+1)^2```化简
得(x-1)^2/x(x+1)^2 因为lnx所以x大于0所以导数恒大于等于0
当x=1时导数等于0 所以x在(0,+无穷)上有最小值 最小值=ln1-(2*1-2)/(1+1)=0
所以lnx-(2x-2)/(x+1)大于等于0
即 lnx大于等于(2x-2)/(x+1)

1年前

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