若方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（　　）

若方程（2m²+m-3）x+（m²-m）y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（　　）
A. m≠0
B. m≠-[3/2]
C. m≠1
D. m≠1，m≠-[3/2]，m≠0

sunny小不点 1年前已收到1个回答举报

7月雪幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：明确Ax+By+C=0表示直线的条件是A、B不同时为0，
则由2m²+m-3与m²-m同时为0，求出2m²+m-3与m²-m不同时为0时m的取值范围．

若方程（2m²+m-3）x+（m²-m）y-4m+1=0表示一条直线，
则2m²+m-3与m²-m不同时为0，
而由

2m2+m−3＝0
m2−m＝0得m=1，
所以m≠1时，2m²+m-3与m²-m不同时为0．
故选C．

点评：
本题考点：确定直线位置的几何要素．

考点点评：本题主要考查Ax+By+C=0表示直线的条件，同时考查解方程组及补集知识．

1年前

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