等比数列中前n项和的公式Sn=a1(1-q^n)/1-q 此公式是怎么来的?可我现在没有书啊。成人高考书上也只有最终的公
等比数列中前n项和的公式
Sn=a1(1-q^n)/1-q 此公式是怎么来的?
可我现在没有书啊。成人高考书上也只有最终的公式
Sn=a1(1-q^n)/1-q 此公式是怎么来的?
可我现在没有书啊。成人高考书上也只有最终的公式
赞 带走我的呼吸2004 幼苗
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设等比数列{an}的公比为q,那么
Sn=a1+a2+a3+……+an
=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1…………（1）
对Sn进行变形后得到：
qSn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn…………（2）
由(1)—(2)得 （1-q）Sn= a1- a1qn
当q≠1时
当n=1时,Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1+a1+……+a1=na1
Sn=a1+a2+a3+……+an
=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1…………（1）
对Sn进行变形后得到：
qSn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn…………（2）
由(1)—(2)得 （1-q）Sn= a1- a1qn
当q≠1时
当n=1时,Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1+a1+……+a1=na1
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