线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值
线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值
证得 |λI-A|=|λI-A'|
所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同
疑问：特征值中（λI-A）α=0 （λI-A）是一个行列式啊,又不是|λI-A| 是一个数值,这怎么能相同啊
证得 |λI-A|=|λI-A'|
所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同
疑问：特征值中（λI-A）α=0 （λI-A）是一个行列式啊,又不是|λI-A| 是一个数值,这怎么能相同啊
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特征值的定义是Aα=λα ，即（λI-A）α=0。
而要解出λ，要令|λI-A|=0，这是由于α不等于0，所以系数矩阵行列式等于0，得到一特征多项式。
如果两个矩阵特征多项式相同，那们特征值也相同。
而要解出λ，要令|λI-A|=0，这是由于α不等于0，所以系数矩阵行列式等于0，得到一特征多项式。
如果两个矩阵特征多项式相同，那们特征值也相同。
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