一个长方体看到的三个面的面积分别是30、20、24平方厘米,它的体积和表面积各是多少?

xiaojiagege 1年前 已收到6个回答 举报

bon_voyage_dai 春芽

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解题思路:设长宽高分别为a,b,h则:ab=30平方厘米,ah=20平方厘米,bh=24平方厘米;根据“长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可.

设长宽高分别为a,b,h,
则:ab=30平方厘米,ah=20平方厘米,bh=24平方厘米,
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,
=(ab+ah+bh)×2,
=(30+20+24)×2,
=74×2,
=148(平方厘米);
长方体的体积=长×宽×高,
两边分别相乘,(abh)2=30×20×24,
即(abh)2=14400,
因为120×120=14400,
所以长方体的体积是120立方厘米;
答:这个长方体的表面积是148平方厘米,体积是120立方厘米.

点评:
本题考点: 长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.

考点点评: 解答此题的关键是先分别设出长、宽、高,进而根据题意,根据长方体的表面积、体积计算方法列出式子,进行解答即可.

1年前

3

sandybright 幼苗

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表面积很好算:2*(30+20+24)=148,设长宽高分别为XYZ,则XY=30 XZ=20 YZ=24 解方程得到X=5,Y=6,Z=4,则体积=XYZ=120

1年前

2

老谢 幼苗

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体积120,表面积148

1年前

1

李丹彤 幼苗

共回答了8个问题 举报

表面积=2(30+20+24)=148平方厘米,
设长方体的长宽高分别为a,b,c,则
ab=30; ①
ac=20; ②
bc=24; ③
①/②得:b/c=1.5 ④
③*④得:b^2=36,...

1年前

1

bzh123456 幼苗

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表面积是148平方厘米,体积是120立方厘米

1年前

0

mm2008 幼苗

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因为长方体的6个面中,每一个面的平行面都和它的面积相等,所以
表面积=2X30+2X20+2X24=2X(30+20+24)=148 平方厘米
设它的各边长分别为X,Y,Z,则它的各侧面积分别为XY,YZ,XZ,也就是上面的具体数字,具体如何与数字对应先不管。
由XY*yz*xz=xxyyzz=30x20x24,则XYZ=√30X20X24=120...

1年前

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