如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弦AE交CD于点F,且弧AC=弧CE.求证 AF=CF

如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弦AE交CD于点F,且弧AC=弧CE.求证 AF=CF .大哥哥大姐姐帮帮忙.有奖赏.

蓝带ZZQ 1年前已收到5个回答举报

whlych 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

连接BC
∵ AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCD=90°
∵CD⊥AB
∴∠BDC=90°
∴∠ABC+∠BCD=90°
∴∠ACD=∠ABC
∵弧AC=弧CE
∴∠ABC=∠CAE
∴∠CAE=∠ACD
∴AF=CF

1年前

狼王001 幼苗

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延长CD交圆O于M，
∵CD⊥AB，且AB是直径，
∴弧AM=弧AC
∵弧AC=弧CE
∴弧AM=弧CE
∴∠ACM=∠CAE
∴AF=CF

1年前

狗e汪汪幼苗

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俊狼猎英】团队为您解答
连接OC,交AE于点G,连接AC
因为弧AC=弧CE，
所以，OC垂直AE，
所以，角CGF=90度，
因为CD⊥AB，
所以，角ADF=90度，
因为角CFG=角AFD,
所以角OCF=角OAF
因为OC=OA,
所以，角OCA=角OAC
所以，角OCA-角OCF=角OAC-角OAF

1年前

baobaozdm 幼苗

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1年前

飞翔的虫幼苗

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我怎么没看到图

1年前

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