：已知椭圆C的焦点F1(-2√2,0)、F2（2√2,0),长轴长6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B 求△ABF2的面

：已知椭圆C的焦点F1(-2√2,0)、F2（2√2,0),长轴长6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B 求△ABF2的面积
夏夜风情520 1年前 已收到1个回答 举报
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patty456 春芽

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由题得到c=2√2
∵长轴=6
∴2a=6,a=3
∴b^2=a^2-c^2=9-8=1
∴椭圆方程为：x^2/9+y^2=1
椭圆方程结合直线方程,求得方程10x2+36x+27=0,
∴x1+x2=-18/5,x1x2=27/10
∴y1=x1+2,y2=x2+2
∴y1+y2=2/5,y1y2=-1/2
∴IABI=6倍根号3/5
接着求F2到直线的距离=2+√2
∴S△ABF2=1/2IABId=1/2 X 6倍根号3/5 X (2+√2)=（6倍根号3+3倍根号6）/5

1年前

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