已知点P为椭圆x^2+2y^2=98上的一个动点,A（0,5）求|PA|的最大值和最小值.

kjt656 1年前已收到1个回答举报

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x²/98+y²/49=1
令x=7√2cosm,y=7sinm
则PA²=(0-7√2cosm)²+(5-7sinm)²
=98cos²m+25-70sinm+49sin²m
=98(1-sin²m)+25-70sinm+49sin²m
==-49sin²m-70sinm+123
=-49(sinm+5/7)²+148
所以sinm=-5/7,最大=148
sinm=1,最小=14
所以PA最大=2√37,最小=√14

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