如图已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点坐标为 ，

如图已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点坐标为 ，B点在y轴上，直线与x轴的交点为F．P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．
（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；
（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P，E，D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
天霸月 1年前 已收到1个回答 举报
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jczm 幼苗

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（1）设抛物线解析式为
在抛物线上
二次函数解析式为：
令x=0得：y=2 即点 在 上
把 代入 得 ；
（2）

；
（3）假设存在点P，①当 时，由题意可得
则

而 ，存在点P，其坐标为 ；
②当 时，
过点E作EK垂直于抛物线的对称轴，垂足为K；由题意可得：

则


综上所述存在点P满足条件，其坐标为 ，

1年前

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