一,已知二次函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m属于R)(1)当m为何值时,此函数的图像与x轴有两个交点.(2)
一,已知二次函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m属于R)(1)当m为何值时,此函数的图像与x轴有两个交点.(2)若关于x的方程y=(m-1)x2+(m-2)x-1＝0的两个不相等的实数根的倒数平方和不大于2,求实数M的取值范围.二,已知数列｛an｝的前n项和Sn=n2-18n.(1)求数列｛an｝的通项公式.(2)设bn＝|an|,求数列｛bn｝的前n项和和Tn.
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二次函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1,此函数的图像与x轴有两个交点
(m-1)x^2+(m-2)x-1=0有两个不等根
(m-2)^2-4(m-1)(-1)>0
m^2>0
m≠0,m≠1
x1+x2=-(m-2)/(m-1) ,x1x2=-1/(m-1)
(1/x1)^2+(1/x2)^2=(x1^2+x2^2)/x1^2*x2^2
=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1^2*x2^2,
将x1+x2=-(m-2)/(m-1) ,x1x2=-1/(m-1)代入得
=(m-2)^2+2(m-1)>2
m2
S1 (n=1)
an={
Sn-S(n-1) (n>=2)
-17 n=1
={
2n-19 n>=2
a90
n=10
Tn=n2-18n+2S9=n2-18n+162
(m-1)x^2+(m-2)x-1=0有两个不等根
(m-2)^2-4(m-1)(-1)>0
m^2>0
m≠0,m≠1
x1+x2=-(m-2)/(m-1) ,x1x2=-1/(m-1)
(1/x1)^2+(1/x2)^2=(x1^2+x2^2)/x1^2*x2^2
=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1^2*x2^2,
将x1+x2=-(m-2)/(m-1) ,x1x2=-1/(m-1)代入得
=(m-2)^2+2(m-1)>2
m2
S1 (n=1)
an={
Sn-S(n-1) (n>=2)
-17 n=1
={
2n-19 n>=2
a90
n=10
Tn=n2-18n+2S9=n2-18n+162
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