（2011•河东区二模）先化简[x−1/x+2÷x2−2xx2−4−xx−1]，再选取一个合适的x的值代入，求出代数式的

（2011•河东区二模）先化简[x−1/x+2÷
x2−2x
x2−4
−
x
x−1]，再选取一个合适的x的值代入，求出代数式的值．
hbscdslhxjzb 1年前 已收到1个回答 举报
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慕容康 幼苗

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解题思路：原式第一项除数分子提取x分解因式，分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后通分得到最简结果，将x=[1/2]（注意x不能为2，-2，0，1）代入计算，即可求出值．

原式=[x−1/x+2]•
(x+2)(x−2)
x(x−2)-[x/x−1]
=[x−1/x]-[x/x−1]
=
(x−1)2−x2
x(x−1)
=[1−2x
x2−x，
当x=
1/2]时，原式=
1−2×
1
2

1
4−
1
2=0．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．

1年前

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