已知如图平行四边形ABCD各∠的角平分线相较于点EFGH 求证四边形EFGH为矩形

已知如图平行四边形ABCD各∠的角平分线相较于点EFGH 求证四边形EFGH为矩形


要过程
千秋万载_ 1年前 已收到1个回答 举报

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证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AH,BH分别平分∠DAB与∠ABC,
∴∠HAB=1/2 ∠DAB,∠HBA=1/2 ∠ABC,
∴∠HAB+∠HBA=90°,
∴∠H=90°,
同理∠HEF=∠F=90°,
∴四边形EFGH是矩形.

1年前

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