设E是10个两位数构成的集合,求证E中必有两个互不相交的子集,其元素的数值和相同.

冰蓝水 1年前 已收到2个回答 举报

wach5928 幼苗

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这十个数任意取若干个相加,则会有2^10(2的10次方)-1种组合,共1023种,而10个不同的两位数相加最大值只有(90+99)*10/2 = 905;最小值10.故十个数任意取若干个相加只有905 - 10 + 1 = 896种不同的值,根据抽屉原理,一定有两组数,他们的和相等.去掉相同的元素,即得题目需要的划分.
——抽屉原理简介:11个球放在10个抽屉里,则必有两个球放在同一个抽屉里.

1年前

10

大赛哆嗦 幼苗

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或者不一定的可以是1.5个的哦

1年前

0
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