（1977•北京）（1）试用ε-δ语言叙述“函数f（x）在点x=x0处连续的定义；

（1）若对于任给的正数ε，总存在某一正数δ，使得当|x-x₀|＜δ时，
总有|f（x）-f（x₀）|＜ε，则称函数f（x）在点x₀处连续；
（2）证：由已知f（x）在点x=x₀处连续，
且f（x₀）＞0，
所以，由定义，对于给定的ε=
f(x0)
2＞0，
必存在δ＞0，当|x-x₀|＜δ时，
有|f（x）-f（x₀）|＜
f(x0)
2，
从而f（x）＞f（x₀）-
f(x0)
2=
f(x0)
2＞0
即在（x₀-δ，x₀+δ）内处处有f（x）＞0．

点评：
本题考点： 函数的连续性．

考点点评： 考查学生会用ε-δ语言叙述函数连续定义，并运用ε-δ语言描述的连续定义解决实际问题．解题时要正确理解函数的连续性．