线性代数特征向量3,1,0-4,-1,04,-8,-2求特征向量

djm2008 1年前 已收到1个回答 举报
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米兰夏天 春芽

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|A-λE|=(-2-λ)[(3-λ)(-1-λ)+4]
= (-2-λ)(λ^2-2λ+1)
= -(λ-1)^2(λ+2).
所以 A的特征值为 1,1,-2.
(A-E)X=0 的基础解系为 (3,-6,20)^T
A的属于特征值1的全部特征向量为 k(3,-6,20)^T,k≠0.
(A+3E)X=0 的基础解系为 (0,0,1)^T
A的属于特征值1的全部特征向量为 k(0,0,1)^T,k≠0.

1年前

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