把一张边长为4的正方形纸片ABCD对折,折痕为MN(如图1),点E是AM上一点,将纸片沿BE折叠,使得点A恰好落在MN上

把一张边长为4的正方形纸片ABCD对折,折痕为MN(如图1),点E是AM上一点,将纸片沿BE折叠,使得点A恰好落在MN上的点F处(如图2),求AE的长. 十万火急!
xiyan001 1年前 已收到1个回答 举报

介仔高手 幼苗

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设AE=x
EM=2-x,EF=x
∴MF²=EF²-EM²=x²-(2-x)²=4x-4
∴MF=√(4x-4)
BF=4,BN=2
∴NF²=BF²-BN²=4²-2²=12
∴NF=2√3
MF+NF=MN=√(4x-4)+2√3=4
解得x=8-4√3

1年前

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