一道高一数学题 求解关于x的方程x2-2kx+k+6=0的两个实根为α,β,即f(k)=(a-1)2+(β-1)2,求f

一道高一数学题 求解
关于x的方程x2-2kx+k+6=0的两个实根为α,β,即f(k)=(a-1)2+(β-1)2,求f（k）的定义域和值域.

gjichao 1年前 已收到1个回答 举报
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zhao1020 幼苗

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关于X的方程x^2-2kx+6=0方程有解
△=(2k)²-4×6
=4k²-24
=4(k²-6)
≥0
k²≥6
k≥√6 或 k≤-√6
根据韦达定理：
a+b=2k
a·b=6
则：f(k)=a²-2a+1+b²-2b+1
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2
=4k²-12-4k+2
=4k²-4k-10
=4(k-1/2)²-11
而：-√6

1年前

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