在一次七年级的数学活动中，五班的数学小博士说：“你任意报一个数的幂，我都能很快说出它的个位数字是多少．”小红问：“210

在一次七年级的数学活动中，五班的数学小博士说：“你任意报一个数的幂，我都能很快说出它的个位数字是多少．”小红问：“210，22007的个位数字分别是多少？”小博士说：“它们的个位数字分别是4，8．”李刚问：“31000，1862009的个位数字分别是多少？”小博士说：“它们的个位数字分别是1，6．”同学们都感到很惊讶，你知道其中的道理吗？
andywar 1年前 已收到1个回答 举报
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rady0002003 幼苗

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解题思路：其中的道理为：当指数除以4余数为1时，结果个位数字与a的数字相同；当余数为2时，结果个位数字与a2的数字相同；当余数为3时，结果个位数字与a3的数字相同；当整除时，结果个位数字与a4的数字相同．

当n时正整数时，
a4n+1的个位数字与a的个位数字相同，
a4n+2的个位数字与a2的个位数字相同，
a4n+3的个位数字与a3的个位数字相同，
a4n+4的个位数字与a4的个位数字相同．
多位数的幂的个位数字与它的个位数的幂的个位数字相同．

点评：
本题考点： 整式的混合运算；有理数的乘方．

考点点评： 此题考查了整式加减运算的应用，其中找出题中的规律是解本题的关键．

1年前

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