如图,在三角形abc中,d为bc的中点,过d点的直线gf交ac于点f,交ac的平行线bg于点g,de丄gf,

如图,在三角形abc中,d为bc的中点,过d点的直线gf交ac于点f,交ac的平行线bg于点g,de丄gf,
并交ab于点e,连eg.
（1）求证：bg＝cf;
（2）请你猜想be＋cf与ef的大小关系,并说明理由

猪哥a亮 1年前已收到1个回答举报

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BE+CF＞EF,证明过程如下：
因为D为BC的中点、BG平行于AC,
所以 BD=CF、角DBG=角C、角BDG=角CDF、
可得三角形BDG全等于三角形CDF,于是 BG=CF、DG=DF；
又因为 ED垂直于GF,故ED是GF的垂直平分线,所以EG=EF；
在三角形BEG中,BE+BG＞EG,
所以 BE+CF=BE+BG＞EG=EF.
证毕.

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