在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB,交AD于F,交AB于E,PG//BC交AB于

在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB,交AD于F,交AB于E,PG//BC交AB于G
求证（1）三角形AEF为等腰三角形
（2）AE=BG
尽量用初一会的方法做

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证明：过点G作GH∥CE交BC于H
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∵∠BAC＝90
∴∠C+∠B＝90
∴∠CAD＝∠B
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE＝∠BCE
∵∠AEF＝∠B+∠BCE,∠AFE＝∠CAD+∠ACE
∴∠AEF＝∠AFE
∴AE＝AF
∴等腰△AEF
∵GH∥CE
∴∠BHG＝∠BCE
∴∠BHG＝∠ACE
∵FG∥BC,GH∥CE
∴平行四边形CFGH
∴GH＝CF
∴△ACF≌△BHG （AAS）
∴AF＝BG
∴AE＝BG
数学辅导团解答了你的提问,

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已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,

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在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,E是BC边上的一动点,EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂

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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明：AE=A

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