（2008•黄冈模拟）若曲线f（x）=x3-x在点P处切线平行于直线2x-y=0，则点P的坐标为______．

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解题思路：利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程解得．

∵切线与直线2x-y=0平行，斜率为2，
又切线在点x₀的斜率为y′|x＝x0，
∵3x₀²-1=2，∴x₀=±1，
∴切点为（1，0）或（-1，0），
故答案为：（±1，0）．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是切线的斜率．

1年前

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