xjc001 幼苗
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连接AC.
∵菱形ABCD中,∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠ACB=60°,
∴∠ACD=60°.
本题有两种情况:
①如图,将△ABE绕点A逆时针旋转,使点B与点C重合,点E与点E1重合,此时△ABE≌△ABE1,AE=AE1,旋转角α=∠BAC=60°;
②∵∠BAC=60°,∠BAE=25°,
∴∠EAC=35°.
如图,将线段AE绕点A逆时针旋转70°,使点E到点E2的位置,
此时△AEC≌△AE2C,AE=AE2,旋转角α=∠EAE2=70°.
综上可知,符合条件的旋转角α的度数为60度或70度.
点评:
本题考点: 旋转的性质;菱形的性质.
考点点评: 本题主要考查了菱形的性质、等边三角形的判定,旋转的定义及性质.本题容易漏掉第二种情况.
1年前
你能帮帮他们吗