函数y=lg(mx2(mx的平方)-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围.

大人2 1年前 已收到3个回答 举报
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prince945 幼苗

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有函数的性质知,当m不等于0时,mx^2-2x+1>0,因为值域是R,所以m>0,且判别式Δ>=0
即,4-4m>=0.所以1>=m>0
当m=0时,则为-2x+1为一次函数,显然可以使原函数值域为R.
综上0=

1年前

10

xwkp2008 幼苗

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要使其值域是R，要取到所有正数。并且判别式大于零。
4-4m>=0 m=<1
又要求开口向上。
另外当m=0时 函数是一次函数因此也符合要求
因此答案是 0=

1年前

1

andysky68 幼苗

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要使其值域是R,那么必须使mx2-2x+1取遍所有的正数,因此只需这个二次函数开口向上就行,即m＞0

1年前

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