设矩阵A,第一行（1 0 2）第二行（0 2 0）第三行（2 0 1）问矩阵A能否对角化?

W小鱼YY 1年前已收到1个回答举报

骄傲的蚂蚁春芽

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

1 0 2
0 2 0
2 0 1
这是实对称矩阵,可对角化

1年前追问

W小鱼YY 举报

能不能不用实对称矩阵做，要具体步骤。谢谢老师。

举报骄傲的蚂蚁

那你就一步一步, 求出特征值, 求出重根特征值对应的齐次线性方程组的基础解系, A有3个线性无关的特征向量就能对角化了

W小鱼YY 举报

我求得其中一个特征值为2时x1-2x3＝0，-2x1 －x3＝0，是不是我算错了？

举报骄傲的蚂蚁

没错, 解得 x1=0, x3=0 自由未知量 x2=1 即得 (0,1,0)^T. 事实上A有3个不同的特征值, A可对角化没必要计算特征向量了

可能相似的问题

A是矩阵第一行200,第二行001,第三行01X,B是矩阵第一行200,第二行010,第三行00-1,求X

1年前2个回答
一个一行三列矩阵与一个三行三列的矩阵与一个一列三行的矩阵怎样乘积

1年前1个回答
设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1.

1年前1个回答
用伴随矩阵法求矩阵第一行123,第二行221,第三行343,的逆矩阵

1年前1个回答
解矩阵方程第一行1 1 -1 第二行0 2 2 第三行1 -1 0 X＝第一行 1 -2 第二行 0 1 第三行 -

1年前1个回答
矩阵第一行123第二行221第三行343 用初等变换求逆矩阵

1年前1个回答
矩阵初等行变换能不能反复进行?比如说把第一行乘倍数加到第三行,再把第三行反过来加到第一行?或者第一行作用到第三行后进行一

1年前2个回答
矩阵求参数问题已知A矩阵,第一行（2 -2 0）第二行（-2 1 -2）第三行（0 -2 X）变换为矩阵B,第一行（1

1年前1个回答
矩阵第一行212第二行122第三行221如何初等行变换求逆矩阵

1年前1个回答
矩阵的第一行是123 第二行是135第三行是247求逆矩阵

1年前3个回答
求矩阵a=第一行1 -1 0 第二行01-1第三行001的逆矩阵

1年前1个回答
设矩阵A=第一行-13,-6,-3.第二行-4,-2,-1.第三行2,1,1.B=第一行1,第二行0,第三行-1求A负1

1年前1个回答
设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A

1年前1个回答
设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A

1年前1个回答
设矩阵A=第一行1 0 2 第二行-1 2 4 第三行3 1 1 B=第一行2 1 第二行-1 3 第三行0 3 求(2

1年前1个回答
求个3阶逆矩阵第一行121第二行274第三行221

1年前1个回答
矩阵第一行12-1第二行2-13第三行1-34的秩为

1年前1个回答
求助数学若A=(第一行1 4 第二行0 2 第三行 7 3)求A求矩阵（第一行1，2，3，4第二行0,1,3,0第三行0

1年前1个回答
设矩阵A=第一行4 0 0第二行0 1 -1第三行0 1 4,B=第一行3 6第二行1 1第三行2 -3,满足方程AX=

1年前1个回答
求下列矩阵的逆矩阵第一行2 2 3第二行1 -1 0 第三行 -1 2 1

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答