P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点

jameswu525 1年前 已收到1个回答 举报

gg妖刀 春芽

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证明:连接BH,延长BH交AC于E,连接AH,延长AH交BC于F
∵PB⊥PA,PB⊥PC
∴PB⊥面PAC
∴PB⊥AC
∵PH⊥面ABC
∴PH⊥AC
∴AC⊥面PBE
∴AC⊥BE
同理可证AF⊥BC
∴点H是三角形ABC的垂心

1年前

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