（2013•湖州二模）直线3x-4y+4=0与抛物线x2=4y和圆x2+（y-1）2=1从左到右的交点依次为A、B、C、
（2013•湖州二模）直线3x-4y+4=0与抛物线x2=4y和圆x2+（y-1）2=1从左到右的交点依次为A、B、C、D，则
的值为（ ）
A．16
B．4
C．[1/16]
D．[1/4]
| |AB| |
| |CD| |
A．16
B．4
C．[1/16]
D．[1/4]
赞 linchuyong 春芽
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由已知圆的方程为x2+（y-1）2=1，
抛物线x2=4y的焦点为（0，1），
直线3x-4y+4=0过（0，1）点，
则|AB|+|CD|=|AD|-2，
因为
x 2＝4y
3x−4y+4＝0，
有4y2-17y+4=0，
设A（x1，y1），D（x2，y2），
则y1+y2=[17/4]，
则有|AD|=（y1+y2）+2=[25/4]，
故
|AB|
|CD|=[1/16]，
故选C．
抛物线x2=4y的焦点为（0，1），
直线3x-4y+4=0过（0，1）点，
则|AB|+|CD|=|AD|-2，
因为
x 2＝4y
3x−4y+4＝0，
有4y2-17y+4=0，
设A（x1，y1），D（x2，y2），
则y1+y2=[17/4]，
则有|AD|=（y1+y2）+2=[25/4]，
故
|AB|
|CD|=[1/16]，
故选C．
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