齐次线性方程组AX=0是方程组AX=B的导出组,则AX=B有什么解

圆滑机械 1年前 已收到2个回答 举报
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danielyon 幼苗

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问题不全吧?方程组AX=B解的差是它的导出组的解
即：假如x1 ,x2,x3是AX=B的解,则x1-x2,x1-x3,x2-x3是AX=0的解

1年前 追问

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圆滑机械 举报

是一道选择题，我忘了说明 齐次线性方程组AX=0是方程组AX=B的导出组,则（） A.AX=0只有非零解，AX=B有唯一解 B.AX=0有非零解时，AX=B有无穷多解 C.AX=B有非零解时，AX=0只有零解 D.AX=B有唯一解时，AX=0只有零解

举报 danielyon

答案是D 理由：当r(A)=n时，不一定有Ax=B的增广矩阵的秩也是n。又n元方程组只表示A有n个列向量，并不反映维数，此时可以有Ax=B的增广矩阵的秩>n，那么方程组可能无解。 所以A,，B均不对。C明显不对

我是上尉 幼苗

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能具体一下问题吗？

1年前

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你能帮帮他们吗

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