求极限x趋于0,（x*sin（2/x））的值

求极限x趋于0,（x*sin（2/x））的值
为什么我想的做法和答案不一样?谁对谁错,为什么我的不对?

jcusbe 1年前已收到1个回答举报

bluewind317 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

这个极限是0
sin(2/x)是有界函数,有界函数乘0得0

1年前追问

jcusbe 举报

为什么不可以用公式lim（x→0）sin（1/x）/（1/x）=1

举报 bluewind317

因为你这样变形成有界函数除以∞的形式，还是得0呀 lim(x→0) sinx/x=1 是在分子分母都→0时才得1的

jcusbe 举报

对哦！谢谢大神啦~做一天题，做傻了……

举报 bluewind317

那就休息一下

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