动点：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动

动点：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动
已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止）,过M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为t 秒．
问：t为何值时,四边形MNQP的面积为2/3 根号3 cm平方?

非常大的虫 1年前已收到3个回答举报

tracyjing 幼苗

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1/6秒或17/6秒
∵AM=t,AN=t+1,
∴当t≤1时,PM=根号3t,QN=根号3（t+1)
四边形面积是（PM+QN)*1/2=根号3t+根号3/2=2/3 根号3,得t=1/6
当1＜t＜3时,PM=根号3t,QN=根号3（3-t)四边形面积是3/2
当3≤t≤4时,PM=根号3（4-t）,QN=根号3（3-t),
四边形面积是（PM+QN)*1/2
=7根号3/2-根号3t=2/3 根号3
得t=17/6

1年前

Lily_hml 幼苗

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2L正解。

1年前

19920803 幼苗

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2/3根号3cm平方
是什么意思，不懂诶

1年前

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