cdell
花朵
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∵矩形ABCD,
∴AD∥BC,∠BAD=∠ABC=90°,AO=OC,OD=OB,AC=BD,
∴AO=OB=OD,
∵AB=1,AD=
3,由勾股定理得:AC=2,
∴∠ABD=60°,
∴△ABO是等边三角形,
∴AB=OA=OB,∠BAO=∠AOB=60°,
∵AF平分∠BAD,
∴∠BAF=∠DAF=45°,
∵∠DAF=∠AFB,
∴∠BAF=∠BFA,
∴BF=AB=OB,∴②正确;
∵CE⊥BD,∠DOC=∠AOB=60°,
∴∠ECO=30°,
∵∠FAC=60°-45°=15°,
∴∠H=∠ACE-∠CAF=15°=∠CAF,
∴AC=CH,∴③正确;
∵CF和AH不垂直,∴AF≠FH,∴①错误;
∵∠CEO=90°,∠ECA=30°,
∴OE=[1/2]OC=[1/2]OD=DE,
BE=3DE,∴④正确.
故答案为:②③④.
1年前
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