37. 设函数 f (x)是定义在区间(-∞ ,+∞ )上以2为周期的函数,对k∈ Z, 用Ik表示区

（1）设x∈( 2k-1,2k+1),则（x－2k）∈（－1,1）＝l0
∵f (x)是以2为周期的函数
∴f(x)=f(x-2k)
又当x∈ I0时f(x)= x²
∴f (x)在Ik上的解析式为f (x)＝f(x-2k)＝（x-2k）²
(2)f(x)=（x－2k）²＝ax
整理得x²－（4k＋a）x＋4k²＝0,方程有两根
∴Δ＝[－（4k＋a）]²－4×4k²＞0,整理得
a（a＋8k）＞0
解得a＞0或者a＜－8k
∴Mk＝｛a|a＞0或者a＜－8k｝

①解:设x∈Ik，则x－2k∈I0，又f(x)是以2为周期的函数， ∴f(x)＝f(x－2k)＝(x－2k)2， 即对于k∈Z，当x∈Ik时，f(x)＝(x－2k)2，
②解法一:当k∈N且x∈Ik时，由①可得方程为(x－2k)2＝ax 整理得 x2－(4k＋a)x＋4k2＝0 它的判别式△＝(4k＋a)－16k2＝a(a＋8k) 且 x1，2＝ 于是，f(x)＝ax在区间Ik上恰有两...