已知椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点分别为F1,F2,点M在该椭圆上,则向量MF1*向量MF2=0,求点M到Y轴的

已知椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点分别为F1,F2,点M在该椭圆上,则向量MF1*向量MF2=0,求点M到Y轴的距离
海的梦想0212 1年前 已收到1个回答 举报
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想飞的鱼6 幼苗

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由于：a^2=4,b^2=1,故c^2=3
故可设F1(-根号3,0),F2(根号3,0)
M(x,y)
MF1=(-根号3)-x,-y),
MF2=(根号3)-x,-y),
由题意,令MF1.MF2=0
即 (x^2-3)+y^2=0 (1)
又已知椭圆
x^2/4+Y^2=1 (2)
从(1),(2)中消去y^2,得
x^2=(8/3),
故则点M到Y轴的距离为根号(8/3)

1年前

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