已知定义在R上的函数y=f（x）是增函数,且x≥0时,f（x）=ln（x²-2x+2）
已知定义在R上的函数y=f（x）是增函数,且x≥0时,f（x）=ln（x²-2x+2）
（1）当x
（1）当x
赞 wojiao_001 幼苗
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令-x＞0 即x＜0 则 f（-x）=ln(x^2+2x+2) 因为是奇函数f(-x)=-f(x) 所以f(x)=-ln(x^2+2x+2)
ln是递增函数 x≥1是x²-2x+2是递增函数 0≤x＜1 x²-2x+2是递减函数 -1＜x＜0时 x^2+2x+2是递增函数 x≤-1时x^2+2x+2是递减函数
所以f（x）在x≥1和-1＜x＜0上是单调递增函数 在0≤x＜1和x≤-1上是单调递减函数
ln是递增函数 x≥1是x²-2x+2是递增函数 0≤x＜1 x²-2x+2是递减函数 -1＜x＜0时 x^2+2x+2是递增函数 x≤-1时x^2+2x+2是递减函数
所以f（x）在x≥1和-1＜x＜0上是单调递增函数 在0≤x＜1和x≤-1上是单调递减函数
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