（1）两个完全相同的矩形纸片ABCD/BFDE如图放置,AB=BF,求证：重叠部分四边形BNDM为菱形.（2

（1） 易证四边形BNDM是平行四边形；根据AB=BF,运用AAS可证明Rt△ABM≌Rt△FNB,得BM=BN．根据有一邻边相等的平行四边形是菱形得证．
∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE,根据矩形的对边平行,
∴BC∥AD,BE∥DF,
∴四边形BNDM是平行四边形,
∵∠ABM+∠MBN=90°,∠MBN+∠FBN=90°,
∴∠ABM=∠FBN．
在矩形纸片ABCD、BFDE中,
∵∠A=∠BFN=90°,AB=BF
∴△ABM≌△FNB,（ASA）．
∴BM=BN,
∴四边形BNDM是菱形．
本题考查了菱形的判断,菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．
（2）∵AC⊥BD
∴⊿AOD和⊿BOC都是直角三角形
∵AD//BC
∴∠ADO=∠DBC =30º
根据直角三角形30º角所对的直角边等于斜边的一半
∴AO=½AD,CO=½BC
∴AC=AO+CO=½（AD+BC）
∵MN是中位线
∴MN=½（AD+BC）
∴AC=MN
加油哦,我相信你一定会做得更好,如果不会了还问我,

1. 答：因 ED=BA （矩形的对边相等）
∠AMB=∠EMD(对顶角相等）
∠A=∠AD C=∠BFD=∠BCD=90度
所以三角形ABM全等于三角形MED
所以BM=MD
同理FB=CD
∠BNF=∠DNC
∠BFD=∠BCD
所以三角形BFN全等于三角形NCD
所以BN=ND
因为AB=BF=ED=DC

看不清，换张图。 第一题：根据中位线定理，EH平行且等于BD的一半，GF平行且等于BD的一半，所以EH和GF平行且相等，所以EFGH是平行四边形。同理，EF