已知函数F(X)=A2^X+B3^X其中常数A,B满足A*B不等于0.

已知函数F(X)=A*2^X+B*3^X其中常数A,B满足A*B不等于0.
.1.若A*B>0,判断函数的单调性.2.若A*B<0求F(X+1)>F(X)时X的取值范围.

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(1)F(X)=A*2^X+B*3^X则F'(X)=A*2^X*ln2+B*3^X*ln3因为2^X,3^X都是非负函数,且ln2,ln3都>0,因为A*B>0若A,B同为负,则F(X)单调递减,若A,B民为正,则F(X)单调递增.(2)因为 A*BF(X),说明函数为递减.此时应该有F'(X)=A*2^X*...

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