如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA•OC=OB•OD．

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA•OC=OB•OD．
试证明：∠ADB=∠ACB．
白鸟瞳 1年前 已收到1个回答 举报
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Hungnam 幼苗

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解题思路：由OA•OC=OB•OD，即可得[OA/OB＝
OD
OC]，又由∠AOD=∠BOC，即可证得△AOD∽△BOC，继而可得：∠ADB=∠ACB．

证明：∵OA•OC=OB•OD，
∴[OA/OB＝
OD
OC]，
∵∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△BOC，
∴∠ADB=∠ACB．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前

4
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