数学问题:函数不等式f(x)=ax平方+bx+c f(x)-x=0的两根 X1 X2 满足0 <x1<x2<a分之一 当

数学问题:函数不等式
f(x)=ax平方+bx+c f(x)-x=0的两根 X1 X2
满足0 <x1<x2<a分之一
当x∈(0,x1)时 证明f(x)<x1
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syghy 1年前 已收到1个回答 举报

ppp799 幼苗

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∵ f(x)-x=0的两根 X1 ,X2
∴ f(x)-x=a(x-x1)(x-x2);
∴ f(x)=a(x-x1)(x-x2)+x;
∵f(x)-x1=a(x-x1)(x-x2)+x-X1=(x-X1)[a(x-x2)+1]=(x-X1)(ax-ax2+1)
∵x∈(0,x1),
∴x-X10,
∴(x-X1)(ax-ax2+1)

1年前

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