考研数三概率论二维随机变量,求X的期望时,里面乘过x之后,用x的边缘密度函数定积分,和联合密度函数二重积分,这两种方法都

考研数三概率论
二维随机变量,求X的期望时,里面乘过x之后,用x的边缘密度函数定积分,和联合密度函数二重积分,这两种方法都行吗都行吗
chenchenaz 1年前 已收到1个回答 举报

d0q02kp 幼苗

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是的,两种方法都是可以的,用边缘密度函数定积分时上下限是X的范围,用联合密度函数时,注意y的积分上限是正无穷。

1年前 追问

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chenchenaz 举报

谢谢啦,如果题中给了y的范围,用联合密度中y的积分上限可以是常数吧?

举报 d0q02kp

嗯,是的!其实归根到底这两种方法是一样的,你想想看,x的边缘密度函数我们是怎么样定义的,不就是考虑与y无关的联合密度函数么,这个时候的y取它所能取到的一切值,我们用边缘密度函数求期望的时候实质上已经对联合密度函数中的y求过一次积分了,不是么?可能有点难理解,我写给你看。

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