在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是______，剩下部分的面积是______．

解题思路：抓住题干中“剪下最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度，再根据圆的周长公式可求每个圆的周长；剩下部分的面积=长方形的面积-两个最大的圆的面积，利用长方形和的圆的面积计算公式即可解决问题．

根据题意可得，最大圆的直径就是这个长方形的宽，
则r=8÷2=4（厘米），
3.14×8=25.12（厘米），
r=（12-8）÷2=2（厘米），
3.14×（12-8）=12.56（厘米），
3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
3.14×2²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）；
12×8-50.24-12.56，
=96-50.24-12.56，
=33.2（平方厘米）．
答：每个圆的周长是25.12厘米，12.56厘米；剩下部分的面积是33.2平方厘米．
故答案为：25.12厘米、12.56厘米；33.2平方厘米．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的周长、面积计算公式的应用．

剪下两个最大的圆，应该指面积和最大，是这个意思吧

设一个圆半径为r，根据题意另一个半径应该为(12-2r)/2=6-r

面积和为πr^2+π(6-r)^2=π(2r^2-12r+36)=2π(r^2-6r+18)=2π[(r-3)^2+9]

由于宽为8，所以0≤r≤4且0≤6-r≤4，可得出2≤r≤4，由上式可知r=3面积最小，r=4或者...

大圆半径4，周长8pi
小圆半径2，周长4pi
剩余部分占比=1-pi(4^2 + 2^2) / (12x8) = 34.55%

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大圆直径为8，设小圆半径为R，

AB=4+R，BC=4-R，AC=12-4-R=8-R，

由勾股定理得：AB^2=BC^2+AC^2

(4+R)^2=(8-R)^2+(4-R)^2

R^2-32R+64=0

R=(32±16√3)/2=16±8√3

∵R<4，∴R=16-8√3

大圆周长：8π≈25.12，面积：16π≈50.24

小圆周长：(32-16√3)π≈13.46

面积：(16-8√3)^2π≈14.43

余下面积：12×8-50.24-14.43=31.33

占全部的：31.33/96×100≈32.6%

大圆半径4，周长8pi
小圆半径2，周长4pi
剩余部分占比=1-pi(4^2 + 2^2) / (12x8) = 34.55%